Глоувър е участвал на Бродуей в различни представления, включително "The Tap Dance Kid" (1983), "Jelly's Last Jam" (1992) и "Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk" (1996), за които той печели награда Тони за най-добра хореография. Той също така се появява във филми като "Tap" (1989) и "Happy Feet" (2006).
Глоувър е правил хореографии за редица артисти, включително Майкъл Джексън, Стиви Уондър и Грегъри Хайнс. Той също така е обиколил цял свят със собствената си степ танцова компания, "Savion Glover'sタップ・ドッグス".
Сейвиън Глоувър се смята за един от най-влиятелните степ танцьори на своето поколение и му се приписва, че е помогнал за връщането на формата на изкуството към известност в края на 20-ти и началото на 21-ви век. Той продължава да изпълнява и преподава степ танци по целия свят и е широко уважаван за своята артистичност и отдаденост на занаята.