Критиците особено хвалят "Бурята" за богатото и сложно развитие на героите. Главният герой, Просперо, магьосник, който манипулира събитията на отдалечен остров, е многоизмерна фигура, чието търсене на отмъщение и желание за справедливост са смекчени от способността му за състрадание и прошка. Други герои, като Миранда, Калибан и Ариел, също претърпяват дълбоки трансформации по време на пиесата.
Тематичната дълбочина е друг известен аспект на "Бурята". Теми като динамиката на властта, колониализма, връзката между природата и човечеството и илюзията срещу реалността се изследват чрез алегорични и символични елементи. Магическата обстановка на пиесата и свръхестествените елементи добавят към нейния символичен резонанс и допринасят за нейната трайна привлекателност.
Освен това "Бурята" е широко възхищавана заради своя поетичен език и сложна словесна игра. Майсторството на Шекспир с белия стих и способността му да създава запомнящи се и емоционални образи повишават емоционалното въздействие на пиесата. Епилогът на пиесата, изнесен от Просперо, често се смята за една от най-трогателните и дълбоки речи в Шекспировата литература.
Като цяло „Бурята“ е приветствана като една от най-зрелите и нюансирани творби на Шекспир, съчетаваща завладяващ сюжет, ярки характеристики, дълбоки теми и изискан език. Смята се за доказателство за гения на Шекспир и продължава да се изучава, изпълнява и празнува по целия свят като едно от най-големите му постижения.