Алойзия Вебер е родена в Цел им Визентал, в района на Шварцвалд в Германия, на 12 ноември 1760 г. Баща й Фридолин Вебер е музикант и учител по музика, а майка й Сесилия Вебер е певица. Алойзия проявява ранен талант в музиката и започва да учи пиано и глас с баща си.
През 1777 г. Алойзия и семейството й се преместват в Мюнхен, където тя прави своя сценичен дебют на 17-годишна възраст. Тя бързо се превръща в успешна оперна певица, изпълнявайки главни роли в опери на Моцарт, Глук и други композитори.
През 1780 г. Алойзия се запознава с Волфганг Амадеус Моцарт, който тогава живее в Мюнхен. Моцарт веднага бил поразен от Алойзия и композирал няколко арии за нея. Двамата бяха сгодени, но годежът беше развален през 1781 г.
Алойзия продължава да се изявява успешно като оперна певица до 1790 г., когато се оттегля от сцената. Тя се омъжва за Джоузеф Ланге, придворен музикант, през 1795 г. Двойката има две деца, син и дъщеря.
След пенсионирането си Алойзия Вебер се посвещава на преподаване на музика. Тя преподава пиано и глас на ученици от всички възрасти и дълги години е била уважаван учител по музика във Виена. Умира във Виена през 1839 г.