1. Попълнете празните места.
а) 156, (?), 217
б) 3, 15, (?), 63
в) (?), 27, 30, 33, 36
г) 1, 5, 13, 25, (?), 61
д) (?), 14, 18, 22, 26
*а) 156, 187, 217
б) 3, 15, 39, 63
в) 24, 27, 30, 33, 36
г) 1, 5, 13, 25, 41, 61
д) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Намерете нечетния термин във всяка група.
а) 2, 4, 8, 10, 16
б) 1, 2, 5, 10, 21
в) 1, 4, 9, 16, 28
г) 2, 5, 14, 26, 42
д) 2, 6, 18, 34, 62
*а) 10
б) 5
в) 28
г) 42
д) 6*
3. Кой е следващият член във всяка поредица?
а) 2, 4, 8, 16, ___
б) 3, 5, 7, 9, ___
в) 2, 4, 6, 8, ___
г) 1, 1, 2, 3, ___
д) 1, 4, 9, 16, ___
*а) 32
б) 11
в) 10
г) 5
д) 25*
4. Намерете липсващия член.
а) _, 2, 4, 6, 8
б) 3, 5, _, 9, 11
в) 1, 4, 9, _, 16
г) 2, 5, 10, _, 20
д) 2, 6, 18, _, 62
*а) 0
б) 7
в) 13
г) 15
д) 34*
5. Напишете следващите три члена на всеки модел.
а) 1, 4, 9, 16
б) 3, 6, 11, 18
в) 1, 2, 4, 8
г) 2, 4, 7, 11
д) 2, 5, 10, 17
*а) 25, 36, 49
б) 27, 38, 51
в) 16, 32, 64
г) 16, 22, 29
д) 26, 37, 50*
6. Опростете следните модели:
а) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
б) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
в) 10 х 2, 20 х 2, 30 х 2
г) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
д) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*а) 12 + 3n
б) 20 - 5n
в) 10 х 2n
г) 15 ÷ 3n
д) 25 + 10n*
7. Намерете правилото за всеки модел.
а) 2, 4, 6, 8
б) 1, 4, 9, 16
в) 2, 5, 10, 17
г) 3, 8, 15, 24
д) 1, 3, 6, 10
*a) Добавете 2 към предишното число.
б) Квадратни числа (числа, умножени по себе си).
в) Добавете 3 към куба на предишното число.
г) Добавете 7 към два пъти предишното число.
д) Добавете 2 към триъгълното число на предишния член.*
8. Създайте свой собствен шаблон и след това напишете правилото за него.
*Модел:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Правило:* Добавете следващото нечетно число (3, 4, 5, 6, 7, 8) към предишното число, за да получите следващия член.
9. Идентифицирайте следните модели.
а) 2, 4, 8, 16, 32
б) 1, 3, 6, 10, 15
в) 1, 2, 4, 7, 11
г) 5, 10, 20, 40, 80
д) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Степени на 2
б) Триъгълни числа
в) Прости числа
г) Числа, които се удвояват
д) Факториали*
10. Напишете кратка история за моделите в света около нас.
„В малък град, заобиколен от хълмисти хълмове, младо момиче на име Емили забеляза нещо странно, докато се прибираше от училище един ден. Тя забеляза шарка от камъчета, подредени по определен начин по пътеката. Тя продължи разходката си, забелязвайки шарки навсякъде - в подреждането на листата по дърветата, вълните, разбиващи се в бреговете, и цветовете на цветята, цъфтящи в полетата.
Любопитна за тези модели, Емили реши да проучи по-нататък. Тя започва да изследва моделите, открити в музиката, архитектурата на сградите и дори човешкото поведение. Тя откри, че разбирането на тези модели може да разгадае мистериите на света около нея.
С всеки нов модел, който срещаше, очарованието на Емили нарастваше, водейки я на вълнуващо пътешествие на изследване и откриване. Тя осъзна, че моделите са като скрити съкровища и отключването им може да доведе до по-добро разбиране на Вселената и нашето място в нея."