Arts >> Изкуства >  >> Theater >> Монолози

Симетрично ли е допълнението на всяка асиметрична релация?

Не, допълнението на асиметрична връзка не винаги е симетрично.

Асиметричната релация е двоична релация R върху множество A, така че за всички a, b в A, ако (a, b) в R, тогава (b, a) не е в R.

Допълнението на релация R върху множество A е релацията R^c върху A, така че за всички a, b в A, (a, b) в R^c тогава и само ако (a, b) не е в R .

И така, допълнението на асиметрично отношение R върху множество A е отношение R^c върху A, така че за всички a, b в A, ако (a, b) в R^c, тогава (b, a) не е в R^c.

Това не означава, че R^c е симетричен. Например, разгледайте връзката R ={(1, 2), (2, 3)} върху множеството A ={1, 2, 3}. Тогава R е асиметрична релация. Въпреки това, допълнението на R е R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, което не е симетрично.

Монолози

Съответните категории