Какво се има предвид под абсурд в за

В математиката терминът "абсурдно" се използва за обозначаване на твърдение или предложение, което е логически невярно или противоречиво. Може също да се отнася до ситуация, която е много малко вероятна или неразумна. В контекста на едно доказателство често се стига до абсурд, когато поредица от логически заключения води до противоречие, което показва, че първоначалното предположение или хипотеза е невярно.

Например, разгледайте следния аргумент:

1. Да приемем, че x =1.

2. Умножете двете страни на уравнението по 2:2x =2.

3. Извадете x от двете страни на уравнението:2x - x =2 - x.

4. Опростете лявата страна:x =2 - x.

5. Добавете x към двете страни на уравнението:2x =2.

6. Разделете двете страни на уравнението на 2:x =1.

Този аргумент стига до абсурд, защото води до заключението, че х е едновременно равно на 1 и равно на 2 - х, което е противоречие. Следователно първоначалното предположение, че x =1, трябва да е невярно.

По принцип, когато се стигне до абсурд в доказателство, това показва, че има грешка в разсъждението или че първоначалната хипотеза не е вярна. Може да бъде полезен инструмент за идентифициране и коригиране на грешки в логически аргументи.