Дали тази фраза е обида и роза с друго име би миришела толкова сладко?

Не, не е обида. Това е част от пиеса, наречена Ромео и Жулиета. Репликата е "Какво има в името? Това, което наричаме роза с всяко друго име, би миришело толкова сладко". Това означава, че името на нещо не променя основните му качества.