Той е роден като Ричард Ърнест Паркс Бартрам в Лондон, Англия. Учи в Hendon School и се интересува от актьорско майсторство от ранна възраст. След като служи в Кралските военновъздушни сили по време на Втората световна война, той се обучава в Кралската академия за драматично изкуство (RADA).
След като завършва RADA, Бартън започва своята актьорска кариера в репертоарен театър, появявайки се в продукции в Birmingham Repertory Theatre и Old Vic. През 1949 г. той дебютира в Уест Енд в постановка на "Ричард II". Той продължи да се появява в много други продукции на Уест Енд, включително "Хамлет", "Макбет" и "Отело".
Бартън има и успешна филмова кариера, появявайки се във филми като "The Dam Busters" (1955), "The Longest Day" (1962) и "The Charge of the Light Brigade" (1968). Той също се появява в няколко телевизионни продукции, включително "The Age of Kings" (1960) на BBC и "The Forsyte Saga" (1967).
Освен актьорската си кариера, Бартън е бил и сценичен режисьор и продуцент. Той режисира много продукции за Кралската Шекспирова компания, включително "Хамлет", "Макбет" и "Крал Лир". Режисира и няколко постановки за Народния театър, сред които "Вишнева градина" и "Чайка".
Бартън е женен за актрисата Ан Бакстър от 1949 до 1951 г. По-късно се жени за актрисата Наташа Пари през 1960 г. Има три деца:син Морган и две дъщери Демелза и Луси.
Бартън почина от рак на 5 април 2000 г. на 74-годишна възраст.