От 1958 г. тя има широка кариера. Започва като графичен художник и съиздател с тогавашния си съпруг Ян Шонховен. Тя основава списание Nul и галерия Art and Project и работи с Stedelijk Museum в Амстердам и Van Abbemuseum в Айндховен. Тя проектира марки, стенописи и плакати, изнася множество лекции и публикува широко.
През 80-те години на миналия век тя основава консултантската компания за дизайн Ellen Schat &Associates, която играе важна роля в инициирането на международни изложби на холандски графичен дизайн и типография и създаването на биеналето Design Platform Nederland (DPN). Тя също така курира изложбата на холандския графичен дизайн в Stedelijk, която пътува до музея Cooper-Hewitt в Ню Йорк и музея Seibu в Токио.
През последните 25 години тя е изнасяла лекции и е курирала повече от 1000 изложби и е преподавала графичен дизайн в различни институции в Холандия и в чужбина, включително Кралската академия по изкуства, Хага и ArtEZ Institute of the Arts в Арнем.
През 1996 г. тя получава наградата Piet Zwart за приноса си към холандския графичен дизайн и типография, а през 2005 г. наградата Gerrit Noordzij. Тя е член на Обществото на типографските изкуства в Чикаго, почетен член на Alliance Graphique Internationale и почетен член на Кралския институт на холандските архитекти (BNA), наред с много други отличия и награди.
Селекция от книги, написани от Елън Шат:
- ''Nul:Международен журнал за визуално изкуство''. Амстердам, 1962–63.
- ''Nul 1961–1965''. Амстердам:Stedelijk Museum, 2004 г. ISBN 90-5006-143-3.
- ''Wim Crouwel:A Graphic Odyssey''. Ротердам:010 издатели, 2003 г. ISBN 90-6450-463-4.
- ''А до Я:холандски графичен дизайн в перспектива''. Амстердам:010 издатели, 2010 г. ISBN 978-90-6450-731-0.
- ''Ян ван Торн:Ретроспекция''. Ротердам:010 издатели, 2011 г. ISBN 978-90-6450-745-7.
- ''Дик Бруна:Майсторът на книгите с картинки''. Амстердам:BIS Publishers, 2012 г. ISBN 978-90-6369-231-1.
- „Препроектиране на света:Изследване на модерния графичен дизайн“. Ротердам:010 издатели, 2014 г. ISBN 978-90-6450-761-7.
- „От Баухаус до холандския дизайн:100 години дизайн за функция, красота и устойчивост“. Амстердам:BIS Publishers, 2019 г. ISBN 978-90-6369-601-2.