Ето как се развива кулминацията:
1. Холмс и Уотсън разследват случая с Лигата на червенокосите, която е мистериозна организация, която набира само червенокоси мъже за привидно безсмислена работа по копиране на енциклопедия.
2. Холмс започва да подозира, че Лигата е прикритие за нещо по-зловещо и той събира улики, които сочат към потенциален банков обир.
3. Холмс открива, че човекът, който управлява Лигата, г-н Джабез Уилсън, е пионка в по-голяма престъпна схема. Червената коса на Уилсън беше ключовият фактор, довел до участието му в Лигата.
4. Холмс организира посещение в банката с Уилсън и Уотсън, за да види дали теорията му е вярна. По време на посещението си те наблюдават подозрително поведение и разбират, че банката наистина е обект на обир.
5. Докато обирът е на път да се извърши, Холмс и Уотсън се изправят срещу престъпниците, което води до драматична конфронтация и арестуването на престъпниците, замесени в заговора.
6. С Лигата на червенокосите, разобличена като прикритие за банков обир, кулминацията на историята обединява всички нишки на мистерията и разкрива истинските намерения зад привидно невинната организация.
В обобщение, кулминацията на "The Red-headed League" настъпва, когато Холмс разкрива престъпната природа на Red-headed League и осуетява плана им да ограбят банка, което води до ареста на престъпниците.