Думата песен собствено съществително ли е?

Не, думата "песен" не е собствено съществително. Това е общо съществително, което означава, че се отнася до обща категория неща. В този случай думата "песен" се отнася до музикално произведение с текст, което обикновено се пее от един или повече хора.