През цялата си кариера Луис Арелано е свирил с някои от най-важните оркестри в света, включително Виенската филхармония, Лондонския симфоничен оркестър, Нюйоркския симфоничен оркестър и Чикагския симфоничен оркестър. Той също така е правил записи с оркестри като Националния симфоничен оркестър на Мексико, Симфоничния оркестър на щата Мексико, Лондонския филхармоничен оркестър и Берлинската филхармония.
Освен работата си като цигулар, Луис Арелано е и диригент на оркестър. Дирижирал е Филхармоничния оркестър на UNAM, Симфоничния оркестър на щата Мексико и Националния симфоничен оркестър на Мексико.
Луис Арелано е един от водещите световни цигулари и талантът му е признат както от критиката, така и от публиката. Получава множество награди и признания, като наградата Грами, наградата от Националната фондация за култура и изкуства на Мексико и наградата от Обществото на авторите и композиторите на Мексико.
Луис Арелано е източник на гордост за Мексико и родната му страна му присъди Националната награда за изкуства и мексиканския Орден на ацтекския орел. Бил е професор в Националното музикално училище и в Националната музикална консерватория на Мексико, където е обучил ново поколение мексикански цигулари.