Колко композиционни серии от група z по модул 30?

За да определим броя на композиционните серии на група, трябва да намерим коефициентите на композиция на групата. Композиционните фактори на една група са простите групи, получени от нейните композиционни серии.

Групата Z по модул 30 е циклична група от порядък 30. Композиционните фактори на Z по модул 30 са Z_2, Z_3 и Z_5.

За да намерим броя на композиционните серии, трябва да разгледаме възможните уточнения на всеки композиционен фактор. Например Z_2 има само едно уточнение, самият Z_2. Z_3 има две уточнения, Z_3 и Z_1. Z_5 има три уточнения, Z_5, Z_1 и Z_5 x Z_1.

Следователно, общият брой композиционни серии на Z по модул 30 е 1 * 2 * 3 =6.