Ранен живот
Мартин-Мур е роден на 21 май 1958 г. в Луисвил, Мисисипи, в семейството на Уили Мартин-старши (починал 1981 г.) и Мати Луиз Мартин-Мур. Баща й беше фермер, министър и строителен работник, а майка й беше майка, която си оставаше вкъщи.
За първи път започва да пее в хора на своята църква, мисионерската баптистка църква Pleasant Grove в Луис, Мисисипи, на четиригодишна възраст. Тя продължава да пее с различни госпъл групи в района, преди да се присъедини към The Mississippi Mass Choir през 1979 г., където остава за кратък период от време.
Соло кариера
Кора Мартин-Мур стартира соловата си кариера с дебюта на едноименния й албум „Cora Martin Moore &The Inspirational Choir“ през 1991 г. под Atlanta International Records, който включва три хит сингъла:„I Am the Man“; „В моята стая“ и „Направих го“. С издаването на албума тя привлече вниманието и стана известна в госпъл общността.
Нейният втори албум "I Shall Wear a Crown" е издаден през 1995 г. и достига номер 1 в класацията на Billboard за най-добрите госпъл албуми. Два сингъла, „I Just Want You“ и „Crown on My Head“ спечелиха първите десет позиции в класацията за най-добрите госпъл песни, като „I Just Want You“ достигна номер едно.
Успехът на нейните албуми и сингъли донесе на Мартин-Мур три номинации за Stellar Award в категориите Нов изпълнител на годината, Женски вокалист на годината и Песен на годината през 1996 г., но тя не спечели нито една от категориите.
Сътрудничество
През 2001 г. Мартин-Мур работи с пастор и съвременен госпъл певец Доналд Малой, за да запише хитовия дует „I Won't Go Back“, включен в неговия албум „Don't Get Off Track“, който спечели значително радио излъчване.
През 2003 г. Мартин-Мур осигури вокали за госпъл песента "I Don't Want to Go" (с участието на Kierra 'KiKi' Sheard), която беше издадена в третия студиен албум на Bishop T.D. Jakes, 'A Wing and A Prayer' . Сингълът достигна номер 2 в класацията Top Gospel Songs и се смята за популярна и добре приета госпъл песен.
Текущи творби
Мартин-Мур продължава да издава албуми и да прави турнета по света. Последният й албум „A Song for You“ излезе през 2015 г. Тя се утвърди и като успешна бизнесдама, притежаваща и управляваща верига от салони за красота и училища по козметика.