Дресър е роден в Провидънс, Роуд Айлънд, и започва музикалната си кариера като църковен органист. По-късно се премества в Ню Йорк, където учи при Фридрих Вилхелм Янс. През 1853 г. той публикува първата си книга „Органът и неговото практическо приложение“.
През 1860 г. Дресър се премества в Германия, където учи при Ференц Лист. Завръща се в Съединените щати през 1863 г. и започва да преподава в Консерваторията по музика в Нова Англия. През 1872 г. той публикува втората си книга „Музикалното изкуство“.
Музиката на Dresser често се описва като "романтична". Той е написал различни произведения, включително симфонии, опери и камерна музика. Най-известната му творба е операта „Дъщерята на слънцето“, чиято премиера е в Бостън през 1880 г.
Дресър също беше философ и музикален теоретик. Той публикува няколко книги по теория на музиката, включително "Философията на музиката" (1875) и "Еволюцията на музиката" (1887).
През 1890 г. Дресър се премества в Бостън, където основава Бостънската музикална консерватория. Умира в Бостън през 1897 г.
Музиката и писанията на Дресър оказват значително влияние върху американската музика. Смятан е за една от най-важните фигури в развитието на американската музикална мисъл.
Ето списък на някои от писанията на Питър Куентин Дресър:
* "Органът и неговото практическо приложение" (1853)
* "Изкуството на музиката" (1872)
* "Философията на музиката" (1875)
* "Еволюцията на музиката" (1887)
* "The Rudiments of Music" (1889)
* "Философията на преподаването на пиано" (1891)
* "Изкуството на перфектното пеене" (1892)
* "Курсът по хармонична музика" (1893)
* "Принципите на музиката" (1895)
* "Практическият музикален курс" (1896)