Дезмънд е роден в Сан Франциско, Калифорния, и започва да свири на кларинет на 13-годишна възраст. Той преминава към саксофон в гимназията и свири в няколко групи, преди да се присъедини към квартета на Брубек през 1951 г.
С Brubeck Quartet Дезмънд записва някои от най-популярните и успешни джаз албуми от 50-те и 60-те години на миналия век, включително "Time Out" (1959), който включва композицията на Дезмънд "Take Five".
Дезмънд напуска Brubeck Quartet през 1967 г. и записва няколко албума като лидер преди смъртта си през 1977 г.
Дезмънд беше известен със своя хладен и занижен стил на игра, който често беше сравняван с този на Стан Гец. Той също беше талантлив композитор и написа много от най-популярните песни на Brubeck Quartet, включително „Take Five“, „Blue Rondo a la Turk“ и „Unsquare Dance“.
Дезмънд е въведен в Залата на славата на Down Beat Jazz през 1991 г.