$$(2023)^{2024}$$
Решение:
От последната цифра на 2023 е 3 , последната цифра на (2023) ^n винаги ще бъде 3 за всяко положително цяло число n .
В допълнение всяка степен на 10 ще доведе до число с 0 в последната цифра. Всяка степен на 4 ще доведе до число с 4 в последната цифра.
Така че трябва да намерим най-голямата степен на 4 така че разделяйки 2024 с тази степен води до частно с 0 в последната цифра.
Ние имаме:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (остатък 0)}$$
Така че най-високата мощност от 4 разделяне на 2024 с частно, завършващо на 0 е 4 себе си.
Следователно последните четири цифри на (2023) ^2024 са 7083 .