Браун е роден в голямо семейство на изполячи в малкия град Лула. Тя никога не е получавала официално образование, тъй като е била принудена да напусне училище в първи или втори клас, за да помага в домакинската работа; научава първите си песни и техника на китара от майка си.
По време на ранната си кариера Нора Браун свири в Мисисипи и близките щати. През този период тя понякога е представяна като Мисисипи Нора, а по-късно като Нора Лий Блус Браун. През 1929 г. тя и Чарли Маккой участват в Memphis Minnie's Tennessee Jubilee, разнообразно шоу, популярно в делтата на Мисисипи.
Браун имаше дълга и разнообразна кариера, както като солов изпълнител, така и като член на различни музикални групи. Тя обиколи Изтока и Средния Запад през 30-те години и направи няколко изяви по радиото. В Чикаго тя записва четири песни за Brunswick Records, придружени от китариста Big Bill Broonzy. Сесиите доведоха до два сингъла:"Done Got Wise"/"If I Could Hear My Mother Pray Again" и "Poor Me"/"Mama I Feel Like Movin' On". Браун по-късно се присъединява към шоутата на пътуващи палатки, както и се появява в вериги на менестрел и медицина. Тя също така прекарва известно време в изпълнения с Rabbit's Foot Minstrels.
През 1937 г. тя се жени и се премества в Чикаго, оставяйки зад гърба си музикалната си кариера, за да се присъедини към бизнеса на семейството на съпруга си. Тя подновява кариерата си през 1941 г., след смъртта на съпруга си.
През 1950 г. Браун се появява на Чикагския блус фестивал, подкрепен от оркестър.
През 1960 г. Браун подписва с чикагския Delmark Records, издавайки два албума:Nora Lee Blues и Nora Brown, по-късно преиздаден като "I Ain't Gonna Let Nobody Turn Me 'Round".
Браун се премества в Индианаполис, Индиана, през 70-те години. През 1974 г. тя свири със струнния оркестър на Индианаполис.
Кариерата на Браун се радва на ренесанс, започващ през 80-те години. Тя участва във фолклорни фестивали и блус концерти в Средния Запад и прави няколко телевизионни изяви. Тя също беше въведена в Залата на славата на фолклорната музика в района на Индиана.
Браун почина от множествена склероза през 1981 г. на 79 години. Тя е погребана в гробището Crown Hill, Индианаполис.