Правилно ли е да се пише и куче?

Не, „и куче“ не е пълна фраза или изречение. Има нужда от повече контекст, за да бъде граматически правилен.

Ето няколко начина да използвате правилно „и куче“:

* Като част от списък: „Децата си играеха с котката и кучето.

* Като съюз: „Отидох в парка с моя приятел и кучето.“

* В изречение, описващо действие: "Момчето хвърли топката, а кучето я подгони."

Важно е да запомните, че „и“ е съюз и трябва да свързва два или повече елемента (думи, фрази или клаузи), за да направи пълно изречение.