MGMT започва като звукозаписен проект на VanWyngarden и Goldwasser, докато те посещават Wesleyan University. Двамата започват да експериментират с музика в общежитието на Голдуасер, използвайки различни инструменти и оборудване за запис. Първоначално те се наричаха "The Management", но по-късно промениха името си на MGMT, след като разбраха, че друга група вече използва предишното име.
През 2004 г. MGMT записват своя дебютен албум, Oracular Spectacular, в хамбар в северната част на щата Ню Йорк. Албумът е издаден през 2007 г. с одобрението на критиката и търговски успех, достигайки номер едно в класацията за албуми в Обединеното кралство и номер две в класацията Billboard 200 в САЩ. Водещият сингъл от албума, "Time to Pretend", беше световен хит, достигайки номер едно в няколко страни.
Вторият албум на MGMT, Congratulations, беше издаден през 2010 г. Албумът беше отклонение от дебюта на групата, включващ по-експериментален и психеделичен звук. Congratulations получи смесени отзиви от критиците, но все пак имаше търговски успех, достигайки номер две в класацията за албуми в Обединеното кралство и номер 14 в класацията Billboard 200 в САЩ.
Третият албум на MGMT, MGMT, беше издаден през 2013 г. Албумът беше завръщане към по-психеделичния звук на групата и беше посрещнат с положителни отзиви от критиците. MGMT достига номер три в класацията за албуми в Обединеното кралство и номер шест в класацията Billboard 200 в САЩ.
Четвъртият албум на MGMT, Little Dark Age, беше издаден през 2018 г. Албумът беше по-нататъшно изследване на психеделичния звук на групата и беше посрещнат с одобрение от критиката. Little Dark Age достигна номер три в класацията за албуми в Обединеното кралство и номер девет в класацията Billboard 200 в САЩ.
В момента MGMT е една от най-успешните психеделични рок групи в света. Групата е продала над два милиона албума по целия свят и е спечелила множество награди, включително награда Brit за най-добра международна група и награда Грами за най-добър нов изпълнител.